求与x轴相切，圆心C在直线3x-y=0上，且截直线x-y=0得的弦长为27的圆的方程．

设圆心（t，3t），则由圆与x轴相切，可得半径r=3|t|．
∵圆心到直线的距离d=

|t−3t|

2

=

2

t，
∴由r²=d²+（

7

）²，解得t=±1．
∴圆心为（1，3）或（-1，-3），半径等于3．
∴圆C的方程为 （x+1）²+（y+3）²=9 或 （x-1）²+（y-3）²=9．