如图所示.▱ABCD的对角线交于O,OE交BC于E,交AB的延长线于F.若AB=a,BC=b,BF=c,求BE.

如图所示.▱ABCD的对角线交于O,OE交BC于E,交AB的延长线于F.若AB=a,BC=b,BF=c,求BE.
数学人气:175 ℃时间:2020-03-29 19:43:22
优质解答
过O作OG∥BC,交AB于G.
显然,OG是△ABC的中位线,
∴OG=
1
2
BC=
b
2
,GB=
1
2
AB=
a
2

在△FOG中,由于GO∥EB,
∴△FOG∽△FEB,
BE
OG
=
FB
FG

∴BE=
FB
FG
•OG=
c
c+
a
2
b
2
=
bc
a+2c

答:BE的长为
bc
a+2c
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