函数f(x)在x=a处可导,则Lim h→a [f(a+3h)-f(a-h)]/2h=

=liim {f(a+3h)--f(a)+f(a)--f(a--h)}/2h
=lim 3/2*[f(a+3h)--f(a)]/(3h)+lim 1/2*[f(a--h)--f(a)/(--h)]
=3/2*f'(a)+1/2*f'(a)
=2f'(a)前面的3/2哪来的本来分母是2h, 然后拆开以后为了凑3h 在前面乘了一个因子 3/2*[f(a+3h)--f(a)]/(3h) 实际上还是[f(a+3h)--f(a)]/(2h)