已知函数f(x)=x3-x在【0,a】上是单调减函数,在【a,+无穷大)上是单调增函数,求a的值.
已知函数f(x)=x3-x在【0,a】上是单调减函数,在【a,+无穷大)上是单调增函数,求a的值.
数学人气:108 ℃时间:2020-01-25 23:58:12
优质解答
设△x>0为x的增量因为x>0,函数在a>0单调增加,则必有f(a+△x)-f(a)>0f(a+△x)-f(a)=(a+△x)^3-(a+△x)-(a^3-a)=3a^2△x+3a△x^2+△x^3-△x=△x^2(3a+△x)+(3a^2-1)△x所以 f(a+△x)-f(a)=△x^2(3a+△x)+(3a^2-1)△x两...
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