二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+·········加九千九百分之一 =? 用简便方法

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数学人气:753 ℃时间:2019-09-25 14:09:51
优质解答
1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/9900
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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