一个两位数除以它各位数字之和的商为7,余数为6,如果它十位上的数字与个位上的数字对调,所得的新数去除以各位数字之和,商为3,余数为5,求这个两位数．    

　　解；设原来的两位数是10a+b；依题意,有

　　10a+b=（a+b）×7+6.（1）

　　10b+a=（a+b）×3+5.（2）

　　（1）+（2）得,

　　11a+11b=10（a+b）+11

　　a+b=11；

　　所以,原来的两位数10a+b=7（a+b）+6=7×11+6=83