一辆汽车最大运载量是30t，容积是40m3，现要运输钢材和木材两种材料，钢材密度是7.9×103kg/m3，木材的密度是0.5×103kg/m3．问这两种材料怎样搭配才能使这辆车的车厢得以充分利用？

已知：m=30t=3×10⁴kg  V=40m³  ρ₁=7.9×10³kg/m³   ρ₂=0.5×10³kg/m³
求：V₁=？V₂=？
设装钢材的体积为V₁，装木材的体积为V₂，由题意可得：
 V₁+V₂=40m³ …①
ρ₁V₁+ρ₂V₂=3×10⁴kg，
∴7.9×10³kg/m³×V₁+0.5×10³kg/m³×V₂=3×10⁴kg…②，
由①②解得：V₁≈1.35m³，V₂≈38.65m³．
答：钢材的体积取1.35m³，木材的体积取38.65m³才能使这辆汽车的车厢得到充分利用．