∴AB=2
| 2 |
∵点D为AB的中点，
∴AD=BD=
| 2 |
∴S阴影=S△ABC-S扇形EAD-S扇形FBD
=
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45π×(
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| 360 |
=2-
| π |
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故选D．
如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为（ ） A.2-π B.2π-4 C.2−14π D.2−12π
如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 2-π
B. 2π-4
C. 2−
π
D. 2−
π
A. 2-πB. 2π-4
C. 2−
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D. 2−
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数学人气：839 ℃时间：2019-11-16 09:18:50
优质解答
∵BC=AC，∠C=90°，AC=2，
∴AB=2
，
∵点D为AB的中点，
∴AD=BD=
，
∴S阴影=S△ABC-S扇形EAD-S扇形FBD
=
×2×2-
×2
=2-
．
故选D．
∴AB=2
∵点D为AB的中点，
∴AD=BD=
∴S阴影=S△ABC-S扇形EAD-S扇形FBD
=
=2-
故选D．
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