由f(a+x)=f(b-x)可知,函数f(x)的图像为轴对称图形
对称轴x=(a+x+b-x)/2=(a+b)/2
由f(a+x)=-f(b-x)可知,函数f(x)的图像是中心对称图形
对称中心((a+b)/2,0)
轴对称和中心对称是不一样的.
来看定义:
轴对称:
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴.
如果一个函数的图像为轴对称图形,必须满足以下条件:
x+x’=2a
y-y'=0
用函数表示出来就是
f(x)=f(2a-x)
中心对称:
把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点.
如果一个函数的图像为中心对称图形,必须满足以下条件:
x+x‘=2a
y+y’=2b
用函数表示出来就是
f(x)+f(2a-x)=2b
请问函数f(a+x)=f(b-x)与函数f(a+x)=-f(b-x)的对称中心的对称轴和对称中心一样吗
请问函数f(a+x)=f(b-x)与函数f(a+x)=-f(b-x)的对称中心的对称轴和对称中心一样吗
数学人气:150 ℃时间:2020-01-09 05:02:25
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