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质量为m的光滑小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v,则当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道压力的大小是( ) A.0 B.mg C.3mg D.5mg
质量为m的光滑小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v,则当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道压力的大小是( )
A. 0
B. mg
C. 3mg
D. 5mg
物理
人气:751 ℃
时间:2019-12-15 04:59:28
优质解答
当小球以速度v经轨道最高点时,恰好不脱离轨道,小球仅受重力,重力充当向心力,则有:
mg=m
v
2
R
,
可得:v=
gR
设小球以速度2v经过轨道最高点时,小球受重力mg和轨道向下的支持力N,由合力充当向心力,根据牛顿第二定律有:
N+mg=m
(2v
)
2
R
;
联立解得:N=3mg
又由牛顿第三定律得到,小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等,有:N′=N=3mg;
故选:C.
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