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有一竖直放置的“T”型架,表面光滑,两个质量相同的滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B可看作质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止.由
有一竖直放置的“T”型架,表面光滑,两个质量相同的滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B可看作质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为( )
A.
4
v
2
g
B.
3
v
2
g
C.
3
v
2
4g
D.
4
v
2
3g
物理
人气:367 ℃
时间:2020-03-19 13:19:08
优质解答
将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向,两物体沿绳子方向的速度相等,有v
B
cos60°=v
A
cos30°,所以
v
A
=
3
3
v
.AB组成的系统机械能守恒,有
mgh=
1
2
m
v
A
2
+
1
2
m
v
B
2
.所以h=
2
v
2
3g
,绳长l=2h=
4
v
2
3g
.故D正确,A、B、C错误.
故选D.
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