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定义在[-2,2]上的偶函数g(x)满足:当x≥0时,g(x)单调递减.若g(1-m)<g(m),求m的取值范围_.
定义在[-2,2]上的偶函数g(x)满足:当x≥0时,g(x)单调递减.若g(1-m)<g(m),求m的取值范围______.
数学
人气:560 ℃
时间:2019-08-19 03:20:32
优质解答
∵定义在[-2,2]上的偶函数g(x)满足:当x≥0时,g(x)单调递减
∴偶函数g(x)在[-2,0]上是增函数,在[0,2]上是减函数,即自变量的绝对值越小,函数值越大
∵g(1-m)<g(m),
∴
|1−m|>|m|
1−m∈[−2,2]
m∈[−2,2]
,解得
m<
1
2
−1≤m≤3
−2≤m≤2
,即-1≤m<
1
2
故答案为-1≤m<
1
2
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