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如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1的值等于_.
如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=
4
x
交于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,则2x
1
y
2
-7x
2
y
1
的值等于______.
数学
人气:740 ℃
时间:2020-04-11 21:04:41
优质解答
由题意知,直线y=kx(k>0)过原点和一、三象限,且与双曲线y=
4
x
交于两点,则这两点关于原点对称,
∴x
1
=-x
2
,y
1
=-y
2
,
又∵点A点B在双曲线y=
4
x
上,
∴x
1
×y
1
=4,x
2
×y
2
=4,
∵由反比例函数的性质可知,A、B两点关于原点对称,
∴x
1
×y
2
=-4,x
2
×y
1
=-4,
∴2x
1
y
2
-7x
2
y
1
=2×(-4)-7×(-4)=20.
故答案为:20.
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