∴(x+
| 1 |
| 2y |
| 1 |
| 2x |
| 1 |
| 4xy |
等号成立的条件是x+
| 1 |
| 2y |
| 1 |
| 2x |
解得x=y，①
又xy+
| 1 |
| 4xy |
xy×
|
等号成立的条件是xy=
| 1 |
| 4xy |
由①②联立解得x=y=
| ||
| 2 |
即当x=y=
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2y |
| 1 |
| 2x |
故应选C．
若x，y是正数，则(x+12y)2+(y+12x)2的最小值是（ ） A.3 B.72 C.4 D.92
若x，y是正数，则(x+
)2+(y+
)2的最小值是（ ）
A. 3
B.
C. 4
D.
| 1 |
| 2y |
| 1 |
| 2x |
A. 3
B.
| 7 |
| 2 |
C. 4
D.
| 9 |
| 2 |
数学人气：622 ℃时间：2019-08-18 11:24:20
优质解答
∵x，y是正数，
∴(x+
)2+(y+
)2≥2（xy+
+1），
等号成立的条件是x+
=y+
，
解得x=y，①
又xy+
≥2
=1
等号成立的条件是xy=
②
由①②联立解得x=y=
，
即当x=y=
时(x+
)2+(y+
)2的最小值是4
故应选C．
∴(x+
等号成立的条件是x+
解得x=y，①
又xy+
等号成立的条件是xy=
由①②联立解得x=y=
即当x=y=
故应选C．
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