设函数f(x)＝x2+ax(x≤1)x+b(x＞1)，若该函数在实数集R上可导，求实数a、b的值和该函数的最小值．
设函数
f(x)＝，若该函数在实数集R上可导，求实数a、b的值和该函数的最小值．
数学人气：759 ℃时间：2020-01-28 10:06:41
优质解答
依题意f'（1）=2+a=1，且
f（x）=f（1）=1+a，
∴a=b=-1，
∴f（x）=
，
当x＞1时，f（x）＞0，
当x≤1时，f（x）=x
2-x=（x-
）
2-
≥-
，
∴可得函数的最小值是f（
）=-
．
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