如图⊙O经过A、B、C三点，连接OA、OB、OC，则OA=OB=OC，
在Rt△COD中，∵∠COD=
| 1 |
| 2 |
| OD |
| cos∠COD |
| m |
| cosA |
同理可得OB=
| p |
| cosC |
| n |
| cosB |
∴
| m |
| cosA |
| n |
| cosB |
| p |
| cosC |
即m：n：p=cosA：cosB：cosC．
故选C．
锐角三角形ABC的三边是a，b，c，它的外心到三边的距离分别为m，n，p，那么m：n：p等于（ ） A.1a：1b：1c B.a：b：c C.cosA：cosB：cosC D.sinA：sinB：sinC
锐角三角形ABC的三边是a，b，c，它的外心到三边的距离分别为m，n，p，那么m：n：p等于（ ）
A.
：
：
B. a：b：c
C. cosA：cosB：cosC
D. sinA：sinB：sinC
A. | 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
B. a：b：c
C. cosA：cosB：cosC
D. sinA：sinB：sinC
数学人气：690 ℃时间：2019-12-16 02:31:20
优质解答
如图⊙O经过A、B、C三点，连接OA、OB、OC，则OA=OB=OC，
在Rt△COD中，∵∠COD=
同理可得OB=
∴
即m：n：p=cosA：cosB：cosC．
故选C．
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