设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵．
设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵．
数学人气：199 ℃时间：2019-10-11 14:45:38
优质解答
∵A2+AB+B2=0，
∴A（A+B）=-B2，
而B可逆，
故：|-B2|=（-1）n|B|2≠0，
∴|A（A+B）|=|-B2|≠0，
∴A，A+B都可逆，证毕．
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1She asks what the following ____ (play) will do in the sports meet.
- 2化简比,比值
- 3甲乙两码头相距300千米,一艘轮船从甲码头顺流到乙码头需10小时,已知船速是水速的5倍,如果这艘轮船从乙
- 4I love you!Want to make you happy every day!That's all.翻译
- 5一吨水由15度加热到180度的水蒸气所需的热量是多少?
- 6已知全集U=R,集合A=｛x／-1≤x＜3｝,B=｛x／2＜x≤5｝
- 720只鸽子飞进7个鸽舍中,保证至少有多少只鸽子飞进同一个鸽舍中
- 8如图在平原上有ABCD四个村庄要建一个大型市场要求到四个村庄的距离最小小明设计的方案是紧靠村庄B小刚的方
- 93亿改写成用万作单位的数是什么
- 10宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球.经过时间t