已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,则四边形ABCD的面积为( ) A.36 B.22 C.18 D.12
已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,则四边形ABCD的面积为( )
A. 36
B. 22
C. 18
D. 12
数学人气:655 ℃时间:2019-08-20 07:28:14
优质解答
连接BD,
∵∠A=90°,AB=3cm,AD=4cm,
∴BD=
=
=5(cm),
∵5
2+12
2=13
2,
∴BD
2+CD
2=CB
2,
∴∠BDC=90°,
∴S
△DBC=
×DB×CD=
×5×12=30(cm
2),
S
△ABD=
×3×4=6(cm
2),
∴四边形ABCD的面积为30+6=36(cm
2),
故选:A.
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