等差数列{an}的前n项和为Sn，S4=-62，S6=-75设bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₄=-62，S₆=-75设b_n=|a_n|，求数列{b_n}的前n项和T_n．

数学人气：999 ℃时间：2020-01-30 03:42:17

优质解答

∵S₄=-62，S₆=-75，
∴

4a1+

4×3

d=-62

6a1+

6×5

d=-75

，
解得d=3，a₁=-20，∴a_n=3n-23，
设从第n+1项开始大于零，
则

an=-20+3(n-1)≤0

an+1=-20+3n≥0

，∴

≤n≤

，
∴n=7，即a₇<0，a₈>0
当1≤n≤7时，T_n=-S_n=

43n-3n2

，
当n≥8时，T_n=

n2-

n+154．
综上有，T_n=

43n-3n2

，(1≤n≤7)

n2-

n+154．(n≥8)

．

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