如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,D,E分)别为AB,CD的中点,AE的延长线交CB于F.现将△ACD沿CD折起,折成二面角A-CD-B,连接AF. (Ⅰ)求证:平面AEF⊥平面CBD; (Ⅱ)当AC⊥BD时,求二
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,D,E分)别为AB,CD的中点,AE的延长线交CB于F.现将△ACD沿CD折起,折成二面角A-CD-B,连接AF.
(Ⅰ)求证:平面AEF⊥平面CBD;
(Ⅱ)当AC⊥BD时,求二面角A-CD-B大小的余弦值.
(Ⅰ)求证:平面AEF⊥平面CBD;
(Ⅱ)当AC⊥BD时,求二面角A-CD-B大小的余弦值.
数学人气:996 ℃时间:2019-08-18 23:55:54
优质解答
(I)证明:在Rt△ABC中,D为AB的中点,得AD=CD=DB,又∠B=30°,得△ACD是正三角形,又E是CD的中点,得AF⊥CD.(3分)折起后,AE⊥CD,EF⊥CD,又AE∩EF=E,AE⊂平面AED,EF⊂平面AEF,故CD⊥平面AEF,(6分)又CD...
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