定理求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

已知：如图四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：在△AOD和△COB中，

OA＝OC ∠AOD＝∠COB OD＝OB

，
∴△AOD≌△COB（SAS），
∴AD=CB，∠1=∠2
∴AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形