已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证：AB平行CD,AD平行BC.

1、∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD,∠ABO=∠CDO
∴AB∥CD
∴ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
2、∵OA=OC,OB=OD
∴ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥CB初二的题∵OA=OC,OB=OD，∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴∠ABO=∠CDO∴AB∥CD(内错角相等）∵OA=OC,OB=OD，∠AOD=∠BOC∴△AOD≌△BOC∴∠CBO=∠ADO∴AD∥BC