已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
已知函数f(x)=
,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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数学人气:202 ℃时间:2019-10-23 09:21:02
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∵函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.∴f′(x)=12x,g′(x)=ax(x>0),由已知曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在交点处有相同的切线,故有x=alnx且12x=ax,解得a=e2,x=e2,∵两条曲线交点的坐标为(e2,e)切线的...
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