已知：如图在直线梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于G,交AB于E且AE=AC.求证BG=FG.

∴ ∵AD‖BC且∠ABC=90º
∴∠DAC=∠ACB ∠DAB=∠ABC=90º
又∵DE⊥AC于点F
∴∠AFE=90º
∴∠CAE+ ∠E=∠ACB+∠CAE=90º
∴ ∠AED=∠ACB
又∵ AB=AB ∠AFE∠ABC=90º
∴三角形AEF全等于三角形ABC
∴EF=BC
连接EC
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
又 ∵ ∠AED=∠ACB
∴∠DEC= ∠BCE
∴三角形GEC是等腰三角形
∴EG=CG
∴BG=FG
好好学习吧别像我一样等过去了才知道后悔,但已经晚了