已知a,b,c都是大于3的质数,且2a+5b=c (1)求证：存在正整数n>1,使所有满足题设的三个质数a,b,c的和a+b+c都
已知a,b,c都是大于3的质数,且2a+5b=c (1)求证：存在正整数n>1,使所有满足题设的三个质数a,b,c的和a+b+c都
能被n整除；
（2）求上题中n的最大值
能被n整除；
（2）求上题中n的最大值
数学人气：819 ℃时间：2019-08-19 23:35:02
优质解答
这里我们取两组值进行分析：（1） a=11 b=5 则c=22+25=47 a+b+c=63 （2） a=13 b=7 则c=26+35=61 a+b+c=81 ∵最大公约数(63,81)=9 ∴n最大可能值是9.证明：∵2a+5b=c ∴a+b+c=a+b+2a+5b=3a+6b=3(a+2b) ∴3|a+b+c 设a...
我来回答
类似推荐
- 已知定理“若大于3的三个质数a、b、c满足关系式2a+5b=c，则a+b+c是整数n的倍数”．试问：这个定理中的整数n的最大可能值是多少？请证明你的结论．
- 已知定理“若大于3的三个质数a、b、c满足关系式2a+5b=c，则a+b+c是整数n的倍数”．试问：这个定理中的整数n的最大可能值是多少？请证明你的结论．
- 若任意三个大于3的质数a,b,c满足关系式2a+5b=c,则a+b+c一定是某个整数（常数）n的倍数,n的最大值为
- 三个大于3的质数a,b,c满足关系式2a+5b=c,则a+b+c是整数n的倍数,整数n的最大可能值是多少?并证明结论
- 已知定理“若大于3的三个质数a、b、c满足关系式2a+5b=c，则a+b+c是整数n的倍数”．试问：这个定理中的整数n的最大可能值是多少？请证明你的结论．