∴CP=PD=3cm，
∵P是半径OB的中点，
∴设PB=x，则AP=3x，
由相交弦定理得，CP•PD=AP•PB，
即3×3=3x•x，解得x=
| 3 |
∴AP=3
| 3 |
| 3 |
∴直径AB的长是3
| 3 |
| 3 |
| 3 |
如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是 _ ．
如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是 ___ ．
数学人气：229 ℃时间：2020-01-29 11:06:10
优质解答
∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，CD=6cm，
∴CP=PD=3cm，
∵P是半径OB的中点，
∴设PB=x，则AP=3x，
由相交弦定理得，CP•PD=AP•PB，
即3×3=3x•x，解得x=
cm，
∴AP=3
cm，PB=
cm，
∴直径AB的长是3
+
=4
cm．
∴CP=PD=3cm，
∵P是半径OB的中点，
∴设PB=x，则AP=3x，
由相交弦定理得，CP•PD=AP•PB，
即3×3=3x•x，解得x=
∴AP=3
∴直径AB的长是3
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