∴∠EAO=∠CAO，
∵CE⊥AD，
∴∠AOE=∠AOC，
∴在△AOE和△AOC中
|
∴△AOE≌△AOC，
∴EO=OC，
∵EF∥BC，
∴
| MO |
| OD |
| EO |
| OC |
∴MO=OD，
∵CE⊥AD，
∴EM=ED，
∴EC平分∠FED．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，EF∥BC．求证：EC平分∠FED．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，EF∥BC．求证：EC平分∠FED．
数学人气：604 ℃时间：2019-08-16 22:39:21
优质解答
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠EAO=∠CAO，
∵CE⊥AD，
∴∠AOE=∠AOC，
∴在△AOE和△AOC中
∴△AOE≌△AOC，
∴EO=OC，
∵EF∥BC，
∴
=
，
∴MO=OD，
∵CE⊥AD，
∴EM=ED，
∴EC平分∠FED．
∴∠EAO=∠CAO，
∵CE⊥AD，
∴∠AOE=∠AOC，
∴在△AOE和△AOC中
∴△AOE≌△AOC，
∴EO=OC，
∵EF∥BC，
∴
∴MO=OD，
∵CE⊥AD，
∴EM=ED，
∴EC平分∠FED．
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