在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于O交AB于E,EF平行于BC,求证EC平分角DEF

因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD
又因为CE垂直于AD于O
所以∠AOE=∠AOC=90度
又因为AO=AO
所以△AOE全等于△AOC
所以OE=OC
又因为 ∠DOE=∠DOC=90度 OD=OD
所以△DOE全等于△DOC
所以 ∠DEO=∠DC0
因为 EF//BC
所以 ∠DCO=∠FEO
所以 ∠DEO=∠FEO
所以 EC平分角DEF