在△ABC和△DCB中
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∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，
∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB
即∠ABD=∠DCA．
如图，已知AB=DC，DB=AC．求证：∠ABD=∠DCA．
如图，已知AB=DC，DB=AC．求证：∠ABD=∠DCA．
数学人气：573 ℃时间：2019-08-16 23:39:10
优质解答
证明：连接BC，
在△ABC和△DCB中
，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，
∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB
即∠ABD=∠DCA．
在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，
∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB
即∠ABD=∠DCA．
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