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如图,已知AB=DC,DB=AC (1)求证:∠ABD=∠DCA.注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据. (2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?
如图,已知AB=DC,DB=AC
(1)求证:∠ABD=∠DCA.注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据.
(2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?
数学
人气:379 ℃
时间:2019-08-18 17:13:23
优质解答
证明:(1)连接AD,
在△BAD和△CDA中
AB=CD
DB=AC
AD=AD
∴△BAD≌△CDA(SSS)
∴∠ABD=∠DCA(全等三角形对应角相等)
(2)作辅助线的意图是构造全等的三角形即两个三角形的公共边.
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