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火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2(对地、且v1>v2)做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,a应满足什么条件?
火车以速度v
1
匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v
2
(对地、且v
1
>v
2
)做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,a应满足什么条件?
物理
人气:773 ℃
时间:2019-08-22 10:30:34
优质解答
当两车速度相等时所经历的时间
t=
v
1
−
v
2
a
.
此时后面火车的位移
x
1
=
v
1
2
−
v
2
2
2a
.前面火车的位移
x
2
=
v
2
t=
v
2
(
v
1
−
v
2
)
a
.
若恰好相撞有:x
1
=s+x
2
,代入解得a=
(
v
1
−
v
2
)
2
2s
.
所以要使两车不相撞,a的大小应满足
a≥
(
v
1
−
v
2
)
2
2s
.
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