有一个等腰直角△ABC 直角边为a使他绕顶点C旋转30度到达△DCE的位置求阴影面积

方法一：(由于你没给出直角边的长,我这里设为1来求)  方法二 一样如图：设AB交DE、DC于F、H,BC叫DE于G,过H作HI垂直AC于I点；∵∠BCD+∠GCE=∠BCD+∠HCA=90º∴∠GCE=∠HCA又∵AC=EC,∠CEG=∠CAH...∵ ∠CIH=90°∠ICH=30° ∴CH=2HI=2X （这个定理知道吧，直角三角形中，30°所对的边等于斜边的一半，证明：取CH上的一点O 使得OC=OI ①则 ∠OCI=∠OIC=30° ∴∠OIH=90°－∠OIC=90°－30°=60°=∠CHI∴OI=OH②由①②知：OI=OH=OC 即OI=1/2(OH+OC)=1/2CH又∵ΔOIH中的∠OHI=60° ∴ΔOIH是正三角形 ∴HI=OI=1/2CH这是个定理可以直接应用，在这这么长的题，直接跳到CI=√3HI 老师也不敢说什么了）由勾股定理： HI²+CI²=CH² ∴CI=√(CH²－HI²)=√(4X²－X²)=√3X ;符号“√”是根号的意思在CH上取一点O 这个定理你没学过？？？直角三角形中 30°角所对的边为斜边的一半。那就是咯∠CIH=90°∠ICH=30° ∴CH=2HI=2X 由勾股定理： HI²+CI²=CH² ∴CI=√(CH²－HI²)=√(4X²－X²)=√3X ;符号“√”是根号的意思明白了吧，对于上面的你说边长为a，那就把“×1”换成“×a” 就可以得到最好答案(2－√3)a²“x1”就是乘以1的意思，正的够详细的了