∵点E、F分别是AD、AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF∥DB，且EF=
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∴△AEF∽△ADB，
| AE |
| AD |
| AG |
| AO |
∴
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| AE |
| AD |
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∴
| AG |
| AO |
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∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
故选B．
如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（ ） A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.2：3
如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（ ）
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 2：3
A. 1：2B. 1：3
C. 1：4
D. 2：3
数学人气：112 ℃时间：2019-08-18 19:01:25
优质解答
连接BD，与AC相交于O，
∵点E、F分别是AD、AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF∥DB，且EF=
DB，
∴△AEF∽△ADB，
=
，
∴
=
=
，
∴
=
，即G为AO的中点，
∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
故选B．
∵点E、F分别是AD、AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF∥DB，且EF=
∴△AEF∽△ADB，
∴
∴
∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
故选B．
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