设二次函数f(x)满足f(x+3)=f(x-1),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过(0,3),求f(x)
设二次函数f(x)满足f(x+3)=f(x-1),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过(0,3),求f(x)
数学人气:824 ℃时间:2019-09-27 20:09:15
优质解答
因为f(x+3)=f(x-1),所以对称轴x=-1,设f(x)=a(x+1)^2+k,将(0,1)代入,得a+k=1,...(1)令f(x)=a(x+1)^2+k=0,得ax^2+2ax+a+k=0,设两根为x1,x2,则x1+x2=-1,x1*x2=k/a,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=(-1)^2-2k/a=10,...(2)...
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