y = a^(2x) - 2a^x - 1 = (a^x)² - 2a^x - 1 = (a^x-1)² - 2
根据指数函数的要求,a>0且a≠1
(一)0<a<1时,a^x单调减:
x∈(-∞,0) 时,(a^x-1)²单调减,f(x)=(a^x-1)² - 2单调减;
x∈(0,∞) 时,(a^x-1)²单调增,f(x)=(a^x-1)² - 2单调增.
∴单调减区间:(-∞,0),单调增区间(0,∞)
x=0时取最小值f(0)=(a^0-1)²-2=-2
x趋近于-∞时,a^x趋近于+∞,f(x)趋近于+∞
所以值域【-2,+∞)
(二)
a>1时,a^x单调增:
x∈(-∞,0) 时,(a^x-1)²单调减,f(x)=(a^x-1)² - 2单调减;
x∈(0,∞) 时,(a^x-1)²单调增,f(x)=(a^x-1)² - 2单调增.
∴单调减区间:(-∞,0),单调增区间(0,∞)
x=0时取最小值f(0)=(a^0-1)²-2=-2
x趋近于∞时,a^x趋近于+∞,f(x)趋近于+∞
所以值域【-2,+∞)
综上:
单调减区间:(-∞,0)
单调增区间(0,∞)
值域【-2,+∞)
求函数y=a的2x次方-2乘以a的x次方-1的单调区间和值域
求函数y=a的2x次方-2乘以a的x次方-1的单调区间和值域
数学人气:517 ℃时间:2019-08-22 08:51:13
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1when he was ten years old 的同义句
- 2记一次激烈的辩论会 作文 科技发展利大于弊还是弊大于利
- 3在自然数中,1的倒数最大._.
- 4某同学用固体配制一定浓度NaOH溶液时,下列情况会使溶液物质的量浓度如何变化?( 选填“偏高\”
- 5《桃花源记》中描绘源中安宁的社会环境的句子:
- 6一个长方体的高减少5厘米后变成了一个正方体,此时长方体的表面积减少100平方厘米,
- 7次北固山下表达了作者怎样的思想感情?
- 8连词成句 cooking,while,I,dinner,the,was,he,working,was,garden,the,in
- 9在一条除法算式里,被除数是1986,商是22,余数是6,除数是多少?
- 10在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3)、B(-3,-1)、C(0,1).