求函数y＝(1/2)1+2x−x2的值域和单调区间．

（1）令t=1+2x-x2，则y＝(12)t，而t=-（x-1）2+2≤2，所以，y＝(12)t≥(12)2＝14，故所求的函数的值域是[4，+∞）．（2）函数y＝(12)1+2x−x2=(12)t，由于二次函数t的对称轴为 x=1，可得函数t在（-∞，1]上是增函数...