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已知⊙O的半径为12cm,弦AB=16cm. (1)求圆心O到弦AB的距离; (2)如果弦AB的长度保持不变,两个端点在圆周上滑动,那么弦AB的中点形成什么样的图形?
已知⊙O的半径为12cm,弦AB=16cm.
(1)求圆心O到弦AB的距离;
(2)如果弦AB的长度保持不变,两个端点在圆周上滑动,那么弦AB的中点形成什么样的图形?
数学
人气:863 ℃
时间:2020-03-24 07:46:59
优质解答
(1)
连接OB,过O作OC⊥AB于C,则线段OC的长就是圆心O到弦AB的距离,
∵OC⊥AB,OC过圆心O,
∴AC=BC=
1
2
AB=8cm,
在Rt△OCB中,由勾股定理得:OC=
OB
2
−
BC
2
=
12
2
−
8
2
=4
5
(cm),
答:圆心O到弦AB的距离是4
5
cm.
(2)如果弦AB的长度保持不变,两个端点在圆周上滑动,那么弦AB的中点到圆心O的距离都是4
5
cm,
∴如果弦AB的长度保持不变,两个端点在圆周上滑动,那么弦AB的中点形成一个以O为圆心,以4
5
cm为半径的圆周.
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