已知a、b、c为实数,设A=a2-2b+π3,B=b2-2c+π3,C=c2-2a+π3. (1)判断A+B+C的符号并说明理由; (2)证明:A、B、C中至少有一个值大于零.
已知a、b、c为实数,设A=a2-2b+
,B=b2-2c+
,C=c2-2a+
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(1)判断A+B+C的符号并说明理由;
(2)证明:A、B、C中至少有一个值大于零.
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(1)判断A+B+C的符号并说明理由;
(2)证明:A、B、C中至少有一个值大于零.
数学人气:459 ℃时间:2019-10-10 04:34:07
优质解答
(1)A+B+C=a2-2b+π3+(b2-2c+π3)+(c 2-2a+π3),=a 2+b 2+c 2-2a-2b-2c+π,=a 2-2a+1+(b 2-2b+1)+(c 2-2c+1)-3+π,=(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2+π-3,∵(a-1)2≥0,(b-1)2≥0,(c-1)2≥0,π-3>...
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