等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项之和为Sn,则1/a1+1/a2+1/a3+.+1/an等于（求过程,）

首项为1,公比为q
则an=q^(n-1)
所以1/a1+1/a2+1/a3+.+1/an
=1+1/q+1/q^2+...+1/q^(n-1)
=(1-1/q^n)/(1-1/q)
=[1/q^(n-1)]*(q^n-1)/(q-1)
=Sn/q^(n-1)=(1-1/q^n)/(1-1/q)到=[1/q^(n-1)]*(q^n-1)/(q-1)这一步是怎么算的？？？？谢谢！！！请快回复=(1-1/q^n)/(1-1/q)=[(1/q^n)(q^n-1)]/[(1/q)(q-1)]=[(1/q^n)*q][(q^n-1)/(q-1)]=[1/q^(n-1)]*[(q^n-1)/(q-1)]谢谢，我明白了，但是你是怎么想的呢？为什么这么快就知道答案了呢？？？我刚才追问的你又是怎么想到的呢？？看起来这么复杂？？ 想请教一下，O(∩_∩)O谢谢熟了一目了然，你多练习才行。我不做，也知道一个大概。