| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
则：设|F1F2|=2c
进一步解得：|MF1|=c，|MF2|＝
| 3 |
利用双曲线的定义关系式：|MF2|-|MF1|=2a
两边平方解得：
| c2 |
| a2 |
| 2 | ||
|
| c |
| a |
| 3 |
故选：B
已知F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ） A.4+23 B.3+1 C.3-1 D.3+12
已知F1，F2是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
A. 4+2
B.
+1
C.
-1
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. 4+2
| 3 |
B.
| 3 |
C.
| 3 |
D.
| ||
| 2 |
数学人气：512 ℃时间：2020-05-29 21:10:51
优质解答
已知F1，F2是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，
则：设|F1F2|=2c
进一步解得：|MF1|=c，|MF2|＝
c
利用双曲线的定义关系式：|MF2|-|MF1|=2a
两边平方解得：
＝(
)2
＝
+1
故选：B
则：设|F1F2|=2c
进一步解得：|MF1|=c，|MF2|＝
利用双曲线的定义关系式：|MF2|-|MF1|=2a
两边平方解得：
故选：B
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