△ABC中,已知sinA=5/13,cosB=4/5,则cosC=_.

△ABC中,已知sinA=
5
13
,cosB=
4
5
,则cosC=______.
数学人气:129 ℃时间:2019-12-16 07:45:02
优质解答
△ABC中,已知sinA=
5
13
,cosB=
4
5

则sinB=
3
5
,且B为锐角;
则有sinB>sinA,则B>A;
故A、B都是锐角,且cosA=
12
13
,sinB=
3
5

则cosC=-cos(A+B)=-cosA cosB+sinA sinB=-
48
65
+
15
65
=
33
65

故答案为
33
65
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