在△ABC中,AB=2,AC=2,∠B=30°,则∠BAC的度数是_.
在△ABC中,AB=2,AC=
,∠B=30°,则∠BAC的度数是______.
数学人气:495 ℃时间:2019-08-19 17:18:19
优质解答
本题分两种情况:
①下图左边的图时,AD为BC边上的高.
由AB=2,AC=
,∠B=30°得,
AD=ABsinB=2×0.5=1,
∵sin∠ACD=AD:AC=1:
=
,
∴∠ACD=45°=∠B+∠BAC,
∴∠BAC=15°;
②下图右边的图形时,AD为BC边上的高.
由AB=2,AC=
,∠B=30°得,
∠BAD=60°,
∴AD=ABsinB=2×0.5=1,
∵sin∠ACD=AD:AC=1:
=
,
∴∠ACD=45°,∠CAD=45°,
∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=105°.
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