设a＝
| 2 |
| 2 |
则a2+b2=2（tan2θ+cot2θ）≥2×2
| tan2θ•cot2θ |
∵c≤a2+b2恒成立，
∴c的最大值为4．
故答案为：4．
设a，b，c∈R，ab=2，且c≤a2+b2恒成立，则c的最大值为_．
设a，b，c∈R，ab=2，且c≤a2+b2恒成立，则c的最大值为______．
数学人气：156 ℃时间：2020-02-02 13:02:48
优质解答
由ab=2，
设a＝
tanθ，b＝
cotθ，
则a2+b2=2（tan2θ+cot2θ）≥2×2
＝4（当且仅当tanθ=cotθ时取等号）．
∵c≤a2+b2恒成立，
∴c的最大值为4．
故答案为：4．
设a＝
则a2+b2=2（tan2θ+cot2θ）≥2×2
∵c≤a2+b2恒成立，
∴c的最大值为4．
故答案为：4．
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