直线y=2x+4与抛物线y=x2+1所围成封闭图形的面积是( ) A.103 B.163 C.323 D.353
直线y=2x+4与抛物线y=x
2+1所围成封闭图形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
数学人气:186 ℃时间:2019-11-05 03:58:15
优质解答
作出图象如图所示:
直线y=2x+4与抛物线y=x
2+1所围成封闭图形如阴影所示,
由
解得x=-1或x=3,
则所求面积为
S=
[(2x+4)−(x2+1)dx=
(2x−x2+3)dx=(
x2−x3+3x)
=(
32−×33+3×3)-(1+
-3)=
.
故选C.
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