已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和

已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,
S(n-1)=100(n-1)-(n-1)^2
an=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]
=101-2n (n>=2)
n=1 S1=a1=99 也成立
所以an=101-2n
bn=|101-2n|
bn=101-2n (n=51)
Sn=(a1+an)n/2=(100-n)n (n=51)