已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．
数学人气：568 ℃时间：2019-10-24 11:51:24
优质解答
（1）当n=1时，a
1=S
1=9，
当n≥2时，a
n=S
n-S
n-1=10n-n
2-[10（n-1）-（n-1）
2]
=11-2n，
当n=1时，a
1=9，满足a
n=11-2n，
所以a
n=11-2n，n∈N*，
（2）∵a
n=11-2n，n∈N*，
当n≤5时，a
n＞0； 当n≥6时，a
n＜0，
①当n≤5时，和T
n=|a
1|+|a
2|+…+|a
n|=a
1+a
2+…+a
n=S
n=10n-n
2．
②当n≥6时，T
n=|a
1|+|a
2|+…+|a
n|=2（a
1+a
2+…+a
5）-（a
1+a
2+…+a
n）=2S
5-S
n=n
2-10n+50，
所以T
n=
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