圆P与圆O交于A、B两点,圆P经过圆心O,C是圆P优弧AB上任意一点(不与A、B重合),连结AB、AC、OC (1)指出与

圆P与圆O交于A、B两点,圆P经过圆心O,C是圆P优弧AB上任意一点(不与A、B重合),连结AB、AC、OC (1)指出与
圆P与圆O交于A、B两点,圆P经过圆心O,C是圆P优弧AB上任意一点(不与A、B重合),连结AB、AC、OC
(1)指出与角ACO相等的角(2)当C在圆P什么位置时,直线AC与圆O相切,理由(3)当角ACB=60度时,两圆半径又怎样大小关系,理由
数学人气:825 ℃时间:2020-02-03 05:40:43
优质解答
答案是这样的:
(1)指出图中与角ACO相等的一个角;
∠ACO=∠BCO
(2)当点C在圆P什么位置时,直线CA与圆O相切?说明理由.
当点在圆O上点D位置时,直线CA与圆O相切
连接OP并延长,交圆O于点D 连AD、OA
因为C1A与圆O相切,所以:OA⊥C'A
即,∠OAD=90°
所以当点在圆O上点D位置时,直线CA与圆O相切
(3)当角ACB=60°时,两圆的半径有怎样的大小关系.说明理由.
已知∠ACB=60°
且,由(1)的结论知,∠ACO=∠BC0
所以,∠ACO=∠BC0=30°
而,∠ACO=∠ADO
所以,∠ADO=30°
又,△ADO为直角三角形
所以,DO=2AO
而,DO=2PO
所以PO=AO
所以圆P与圆O两圆半径相等.
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