∴∠D=90°=∠A；
∴∠E+∠ECD=90°；
又∵AC⊥CE，
∴∠ACB+∠ECD=90°；
∴∠ACB=∠E；
在△ABC和△DCE中，
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∴△ABC≌△DCE．
∴AB=CD．
如图，在△ABC中，∠A=90°，AC⊥CE，且BC=CE，过E作BC的垂线，交BC延长线于点D．求证：AB=CD．
如图，在△ABC中，∠A=90°，AC⊥CE，且BC=CE，过E作BC的垂线，交BC延长线于点D．求证：AB=CD．
数学人气：200 ℃时间：2019-08-19 01:32:03
优质解答
证明：∵ED⊥BD，
∴∠D=90°=∠A；
∴∠E+∠ECD=90°；
又∵AC⊥CE，
∴∠ACB+∠ECD=90°；
∴∠ACB=∠E；
在△ABC和△DCE中，
∴△ABC≌△DCE．
∴AB=CD．
∴∠D=90°=∠A；
∴∠E+∠ECD=90°；
又∵AC⊥CE，
∴∠ACB+∠ECD=90°；
∴∠ACB=∠E；
在△ABC和△DCE中，
∴△ABC≌△DCE．
∴AB=CD．
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