一道关于三角函数最值的题目~

一道关于三角函数最值的题目~
已知cosα+kcosβ+(2-k)cosγ=0
sinα+ksinβ+(2-k)sinγ=0
求cos(β-γ)的最大、最小值以及相应的k.
有启发了.
看看是不是这样解：
ksinβ+(2-k)sinγ=-sinα
cosβ+(2-k)cosγ=-cosα
两者平方相加,得：
1+2k(2-k)cos(β-γ)=0
k=1时,有最小值1/2
那最大值是多少?