如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=_.
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S
△ABC,S
△ADF,S
△BEF,且S
△ABC=12,则S
△ADF-S
△BEF=______.
数学人气:962 ℃时间:2019-08-18 14:42:51
优质解答
∵点D是AC的中点,
∴AD=
AC,
∵S
△ABC=12,
∴S
△ABD=
S
△ABC=
×12=6.
∵EC=2BE,S
△ABC=12,
∴S
△ABE=
S
△ABC=
×12=4,
∵S
△ABD-S
△ABE=(S
△ADF+S
△ABF)-(S
△ABF+S
△BEF)=S
△ADF-S
△BEF,
即S
△ADF-S
△BEF=S
△ABD-S
△ABE=6-4=2.
故答案为:2.
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